220. 1) $\left(-1\frac35x^3y^2\right)\left(-\frac12c^2x^2\right)^3$; 2) $\left(2\frac14x^3y\right)\left(\frac23xy^2\right)^2$; 3) $(-3bc^2)^3(2ab^2)^2$; 4) $(-2a^2b)^2(-a^2b^3)^3$; 5) $\left(\frac56m^2n\right)^2(6mn^2)^2$; 6) $\left(\frac37m^3n\right)^2(-7mn^2)^3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 220. 1) $\left(-1\frac35x^3y^2\right)\left(-\frac12c^2x^2\right)^3$; 2)…$ Фото задания

Accepted Answer

Преобразуем смешанное число и возводим второй множитель в куб: $\left(-\frac85x^3y^2\right)\left(-\frac12c^2x^2\right)^3=\left(-\frac85x^3y^2\right)\left(-\frac18c^6x^6\right)=\frac15c^6x^9y^2$.
$2\frac14=\frac94$, а $\left(\frac23xy^2\right)^2=\frac49x^2y^4$. Поэтому $\frac94x^3y\cdot\frac49x^2y^4=x^5y^5$.
Возводим каждый множитель в степень и перемножаем: $(-3bc^2)^3(2ab^2)^2=-27b^3c^6\cdot4a^2b^4=-108a^2b^7c^6$.
$(-2a^2b)^2(-a^2b^3)^3=4a^4b^2\cdot(-a^6b^9)=-4a^{10}b^{11}$.
$\left(\frac56m^2n\right)^2(6mn^2)^2=\frac{25}{36}m^4n^2\cdot36m^2n^4=25m^6n^6$.
$\left(\frac37m^3n\right)^2(-7mn^2)^3=\frac9{49}m^6n^2\cdot(-343m^3n^6)=-63m^9n^8$.

Ответ: 1) $\frac15c^6x^9y^2$; 2) $x^5y^5$; 3) $-108a^2b^7c^6$; 4) $-4a^{10}b^{11}$; 5) $25m^6n^6$; 6) $-63m^9n^8$.

220. 1) \(\left(-1\frac35x^3y^2\right)\left(-\frac12c^2x^2\right)^3\); 2) \(\left(2\frac14x^3y\right)\left(\frac23xy^2\right)^2\); 3) \((-3bc^2)^3(2ab^2)^2\); 4) \((-2a^2b)^2(-a^2b^3)^3\); 5) \(\left(\frac56m^2n\right)^2(6mn^2)^2\); 6) \(\left(\frac37m^3n\right)^2(-7mn^2)^3\).