220. Начертите прямую а, отметьте вне её точку В. Проведите через точку В прямую, параллельную прямой а.

Решение:

Для проведения прямой, параллельной данной прямой а, через точку В, не лежащую на прямой а, можно воспользоваться следующим алгоритмом:

1. Проведите прямую b, пересекающую прямую а, так, чтобы она проходила через точку В.
2. Выберите на прямой а любую точку, например, К.
3. Постройте угол ВКА (или ВКВ', где В' – другая точка на прямой b), где А – точка на прямой а.
4. Отложите от луча КВ (в сторону, противоположную углу ВКА) угол, равный углу ВКА. То есть, найдите точку С такую, что угол ВКС равен углу ВКА.
5. Прямая КС будет параллельна прямой а.

Объяснение: Две прямые параллельны, если при пересечении их третьей прямой (секущей) внутренние накрест лежащие углы равны. В данном случае, секущая b образует равные внутренние накрест лежащие углы с прямыми а и КС, что доказывает их параллельность.