220 Основанием прямого параллелепипеда является ромб с диагоналями 10 см и 24 см, а высота параллелепипеда равна 10 см. Найдите большую диагональ параллелепипеда.

Диагонали ромба $$d_1 = 10$$ см и $$d_2 = 24$$ см. Сторона ромба $$a = \sqrt{(d_1/2)^2 + (d_2/2)^2} = \sqrt{(10/2)^2 + (24/2)^2} = \sqrt{5^2 + 12^2} = \sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} = 13$$ см.

Высота параллелепипеда $$h = 10$$ см.

Большая диагональ параллелепипеда $$D = \sqrt{a^2 + h^2} = \sqrt{13^2 + 10^2} = \sqrt{169 + 100} = \sqrt{269}$$ см.