220. Упростите одночлены: 1) $\left(-1\frac{3}{5}x^3y^2\right)\left(-\frac{1}{2}c^2x^2\right)$; 2) $(-2a^2b)^2(-a^2b^3)^3$; 3) $(-3bc^2)^3(2ab^2)^2$; 4) $\left(\frac{3}{7}m^3n\right)^2(-7mn^2)^3$; 5) $\left(\frac{5}{6}m^2n\right)^2(6mn^2)^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 220. Упростите одночлены: 1) $\left(-1\frac{3}{5}x^3y^2\right)\left(-\frac{1}{2}c^2x^2\right)$; 2)…$ Фото задания

Accepted Answer

Преобразуем смешанное число: $-1\frac{3}{5}=-\frac{8}{5}$. Перемножаем коэффициенты и складываем показатели степеней одинаковых букв: $\left(-\frac{8}{5}\right)\left(-\frac{1}{2}\right)c^2x^{3+2}y^2=\frac{4}{5}c^2x^5y^2$.
Возводим каждый множитель в степень: $(-2a^2b)^2=4a^4b^2$, $(-a^2b^3)^3=-a^6b^9$. Перемножаем: $-4a^{10}b^{11}$.
Возводим множители в степени: $(-3bc^2)^3=-27b^3c^6$, $(2ab^2)^2=4a^2b^4$. Перемножаем: $-108a^2b^7c^6$.
Возводим множители в степени: $\left(\frac{3}{7}m^3n\right)^2=\frac{9}{49}m^6n^2$, $(-7mn^2)^3=-343m^3n^6$. Перемножаем: $-63m^9n^8$.
Возводим множители в квадрат: $\left(\frac{5}{6}m^2n\right)^2=\frac{25}{36}m^4n^2$, $(6mn^2)^2=36m^2n^4$. Перемножаем: $25m^6n^6$.

Ответ: 1) $\frac{4}{5}c^2x^5y^2$; 2) $-4a^{10}b^{11}$; 3) $-108a^2b^7c^6$; 4) $-63m^9n^8$; 5) $25m^6n^6$.

220. Упростите одночлены: 1) \(\left(-1\frac{3}{5}x^3y^2\right)\left(-\frac{1}{2}c^2x^2\right)\); 2) \((-2a^2b)^2(-a^2b^3)^3\); 3) \((-3bc^2)^3(2ab^2)^2\); 4) \(\left(\frac{3}{7}m^3n\right)^2(-7mn^2)^3\); 5) \(\left(\frac{5}{6}m^2n\right)^2(6mn^2)^2\).