221. На рисунке 129, б DE — биссектриса угла ADF. По данным рисунка найдите углы треугольника ADE.

Угол между DA и DF равен 48° + 48° = 96°: DE — биссектриса, поэтому делит угол ADF пополам.

Угол между прямой, содержащей AB, и прямой DF, отмеченный на рисунке как 102°, и угол между AB и AE, отмеченный как 78°, в сумме дают 180°. Следовательно, AE параллельна DF.

Тогда ∠DAE равен углу между DA и DF: ∠DAE = 48°. Углы при пересечении AE и DE и при пересечении DF и DE равны как соответственные при параллельных прямых, поэтому ∠AED = 48°.

По сумме углов треугольника:

∠ADE = 180° − 48° − 48° = 84°.

Ответ: ∠DAE = 48°, ∠AED = 48°, ∠ADE = 84°.