222. Определите массу чугунного бруска с внутренней выемкой (рис. 27).

Решение:

Для определения массы бруска необходимо вычислить его объём и затем умножить на плотность чугуна. Предположим, что плотность чугуна равна \( \rho = 7.2 \) г/см³ (стандартное значение, если не указано иное).

1. Вычисление объёма внешней части бруска:

Внешние размеры бруска: ширина 3 см, высота 5 см. Длина бруска не указана, предположим, что она равна 1 см для простоты расчёта (так как все размеры даны в одном сечении).

Объём внешней части: \( V_{внеш} = 3 \text{ см} \times 5 \text{ см} \times 1 \text{ см} = 15 \text{ см}³ \)

2. Вычисление объёма внутренней выемки:

Размеры выемки: ширина 1 см, высота 2 см.

Объём внутренней выемки: \( V_{выемки} = 1 \text{ см} \times 2 \text{ см} \times 1 \text{ см} = 2 \text{ см}³ \)

3. Вычисление объёма чугуна:

Объём чугуна равен разнице объёма внешней части и объёма выемки:

\( V_{чугуна} = V_{внеш} - V_{выемки} = 15 \text{ см}³ - 2 \text{ см}³ = 13 \text{ см}³ \)

4. Вычисление массы чугуна:

Масса вычисляется по формуле \( m = \rho \times V \).

\( m = 7.2 \text{ г/см}³ \times 13 \text{ см}³ = 93.6 \text{ г} \)

Ответ: Масса чугунного бруска равна 93.6 г.