223. 1) Уменьшаемое увеличили на 2. Как надо изменить вычитаемое, чтобы разность: а) уменьшилась на 12; б) увеличилась на 6; в) уменьшилась на 2; г) увеличилась на 2; д) не изменилась; е) увеличилась на 1? 2) Вычитаемое уменьшили на 8. Как надо изменить уменьшаемое, чтобы разность: а) увеличилась на 3; б) уменьшилась на 5; в) увеличилась на 4; г) уменьшилась на 10; д) увеличилась на 8; е) не изменилась?

Обозначим разность через a − b, где a — уменьшаемое, b — вычитаемое.

1) Уменьшаемое увеличили на 2. Если вычитаемое изменить на x, изменение разности составит 2 − x.

1. а) Чтобы разность уменьшилась на 12: 2 − x = −12, значит, x = 14. Вычитаемое увеличить на 14.
2. б) Чтобы разность увеличилась на 6: 2 − x = 6, значит, x = −4. Вычитаемое уменьшить на 4.
3. в) Чтобы разность уменьшилась на 2: 2 − x = −2, значит, x = 4. Вычитаемое увеличить на 4.
4. г) Чтобы разность увеличилась на 2: 2 − x = 2, значит, x = 0. Вычитаемое не изменять.
5. д) Чтобы разность не изменилась: 2 − x = 0, значит, x = 2. Вычитаемое увеличить на 2.
6. е) Чтобы разность увеличилась на 1: 2 − x = 1, значит, x = 1. Вычитаемое увеличить на 1.

2) Вычитаемое уменьшили на 8, поэтому разность увеличилась на 8. Если дополнительно изменить уменьшаемое на y, общее изменение разности составит y + 8.

1. а) y + 8 = 3, значит, y = −5. Уменьшаемое уменьшить на 5.
2. б) y + 8 = −5, значит, y = −13. Уменьшаемое уменьшить на 13.
3. в) y + 8 = 4, значит, y = −4. Уменьшаемое уменьшить на 4.
4. г) y + 8 = −10, значит, y = −18. Уменьшаемое уменьшить на 18.
5. д) y + 8 = 8, значит, y = 0. Уменьшаемое не изменять.
6. е) y + 8 = 0, значит, y = −8. Уменьшаемое уменьшить на 8.

Ответ: 1) а) увеличить на 14; б) уменьшить на 4; в) увеличить на 4; г) не изменять; д) увеличить на 2; е) увеличить на 1. 2) а) уменьшить на 5; б) уменьшить на 13; в) уменьшить на 4; г) уменьшить на 18; д) не изменять; е) уменьшить на 8.