223. Докажите, что выражение тождественно равно нулю: а) \((a+b)x+(a-b)x-2ax\); б) \(8(x-y)+8(y-x)\).

а)

Сгруппируем слагаемые и раскроем скобки:

\[(a+b)x+(a-b)x-2ax=ax+bx+ax-bx-2ax=0.\]

б)

Вынесем общий множитель 8:

\[8(x-y)+8(y-x)=8\bigl((x-y)+(y-x)\bigr)=8\cdot 0=0.\]

Ответ: оба выражения тождественно равны нулю.