Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 223. Найдите наибольший общий делитель числителя и знаменателя дробей: а) 84/126; б) 225/275; в) 414/504; г) 575/825.Фото задания

Ответ:

  1. а) По алгоритму Евклида: 126 − 84 = 42, а 84 делится на 42. НОД(84, 126) = 42.
  2. б) 275 − 225 = 50; 225 = 4 · 50 + 25. НОД(225, 275) = 25.
  3. в) 504 − 414 = 90; 414 = 4 · 90 + 54; 90 = 54 + 36; 54 = 36 + 18. НОД(414, 504) = 18.
  4. г) 825 − 575 = 250; 575 = 2 · 250 + 75; 250 = 3 · 75 + 25. НОД(575, 825) = 25.

Ответ: а) 42; б) 25; в) 18; г) 25.