225. Начертите на координатной плоскости треугольник MKP, если M (−2; 4), K (4; 2), P (2; −2). Найдите координаты точек пересечения отрезка MP с осью y и стороны KP с осью x.

Рассмотрим отрезок \(MP\), где \(M(-2;4)\), \(P(2;-2)\). Его угловой коэффициент:

\[k=\frac{-2-4}{2-(-2)}=-\frac{6}{4}=-\frac{3}{2}.\]

Уравнение прямой через точку \(M\):

\[y-4=-\frac{3}{2}(x+2),\qquad y=1-\frac{3}{2}x.\]

На оси \(Oy\) \(x=0\), поэтому \(y=1\). Точка пересечения: \(Q(0;1)\).

Теперь рассмотрим сторону \(KP\), где \(K(4;2)\), \(P(2;-2)\):

\[k=\frac{-2-2}{2-4}=2.\]

Уравнение прямой:

\[y-2=2(x-4),\qquad y=2x-6.\]

На оси \(Ox\) \(y=0\), поэтому \(0=2x-6\), откуда \(x=3\). Точка пересечения: \(R(3;0)\).

Ответ: \(MP\cap Oy=Q(0;1)\), \(KP\cap Ox=R(3;0)\).