Ответ:
1. Не мурлыкайте (повелительное, восклицательное), не чирикайте (повелительное, восклицательное).
2. Не уйдешь (изъявительное, неопределенно-личное, невосклицательное), не попить (изъявительное, безличное, невосклицательное), не поесть (изъявительное, безличное, невосклицательное), не прочесть (изъявительное, безличное, невосклицательное).
3. Не верил (изъявительное, определенно-личное, невосклицательное).