225. Сократите: 1) \(\frac{4\cdot5}{25\cdot6}\); 2) \(\frac{8\cdot13}{39\cdot2}\); 3) \(\frac{3\cdot38}{19\cdot27}\); 4) \(\frac{2\cdot3\cdot4\cdot5}{4\cdot5\cdot6\cdot7}\); 5) \(\frac{6\cdot7\cdot8\cdot9\cdot10}{7\cdot9\cdot11\cdot12}\); 6) \(\frac{3\cdot16-8\cdot3}{27}\); 7) \(\frac{9\cdot13+9\cdot2}{54\cdot13}\); 8) \(\frac{27\cdot15-7\cdot27}{9\cdot15-9\cdot11}\); 9) \(\frac{24\cdot2+6\cdot24}{60\cdot7-5\cdot60}\).

1. Сократим дробь на 5: \(\frac{4\cdot5}{25\cdot6}=\frac{4}{5\cdot6}=\frac{2}{15}\).

2. Разложим 39 на множители: \(39=3\cdot13\). Тогда \(\frac{8\cdot13}{39\cdot2}=\frac{8\cdot13}{3\cdot13\cdot2}=\frac{4}{3}\).

3. Так как \(38=2\cdot19\), получаем \(\frac{3\cdot38}{19\cdot27}=\frac{3\cdot2\cdot19}{19\cdot27}=\frac{6}{27}=\frac{2}{9}\).

4. Сократим общие множители 4 и 5: \(\frac{2\cdot3\cdot4\cdot5}{4\cdot5\cdot6\cdot7}=\frac{2\cdot3}{6\cdot7}=\frac{6}{42}=\frac{1}{7}\).

5. Сократим на 7 и 9, затем на 12: \(\frac{6\cdot7\cdot8\cdot9\cdot10}{7\cdot9\cdot11\cdot12}=\frac{6\cdot8\cdot10}{11\cdot12}=\frac{4\cdot8\cdot10}{11\cdot12}=\frac{40}{11}\).

6. Вынесем 3 за скобки в числителе: \(\frac{3\cdot16-8\cdot3}{27}=\frac{3(16-8)}{27}=\frac{24}{27}=\frac{8}{9}\).

7. Вынесем 9 в числителе: \(\frac{9\cdot13+9\cdot2}{54\cdot13}=\frac{9(13+2)}{54\cdot13}=\frac{135}{702}=\frac{5}{26}\).

8. Вынесем общие множители: \(\frac{27\cdot15-7\cdot27}{9\cdot15-9\cdot11}=\frac{27(15-7)}{9(15-11)}=\frac{27\cdot8}{9\cdot4}=6\).

9. Вынесем общие множители: \(\frac{24\cdot2+6\cdot24}{60\cdot7-5\cdot60}=\frac{24(2+6)}{60(7-5)}=\frac{24\cdot8}{60\cdot2}=\frac{8}{5}\).

Ответ: 1) \(\frac{2}{15}\); 2) \(\frac{4}{3}\); 3) \(\frac{2}{9}\); 4) \(\frac{1}{7}\); 5) \(\frac{40}{11}\); 6) \(\frac{8}{9}\); 7) \(\frac{5}{26}\); 8) \(6\); 9) \(\frac{8}{5}\).