225. Сократите: 2) (8·13)/(39·2); 3) (3·38)/(19·27); 5) (6·7·8·9·10)/(7·9·11·12); 6) (3·16−8·3)/27; 8) (27·15−7·27)/(9·15−9·11); 9) (24·2+6·24)/(60·7−5·60).

Question

Вопрос:

Accepted Answer

\(\frac{8\cdot13}{39\cdot2}=\frac{4\cdot13}{39}=\frac{4}{3}\), поскольку \(39=3\cdot13\).
\(\frac{3\cdot38}{19\cdot27}=\frac{3\cdot2}{27}=\frac{2}{9}\), поскольку \(38=2\cdot19\) и \(27=3\cdot9\).
Сокращаем общие множители 7 и 9: \(\frac{6\cdot7\cdot8\cdot9\cdot10}{7\cdot9\cdot11\cdot12}=\frac{6\cdot8\cdot10}{11\cdot12}=\frac{40}{11}\).
Сначала выполняем умножение в числителе: \(\frac{3\cdot16-8\cdot3}{27}=\frac{3(16-8)}{27}=\frac{24}{27}=\frac{8}{9}\).
Выносим общие множители за скобки: \(\frac{27\cdot15-7\cdot27}{9\cdot15-9\cdot11}=\frac{27(15-7)}{9(15-11)}=\frac{27\cdot8}{9\cdot4}=6\).
Выносим общие множители за скобки: \(\frac{24\cdot2+6\cdot24}{60\cdot7-5\cdot60}=\frac{24(2+6)}{60(7-5)}=\frac{24\cdot8}{60\cdot2}=\frac{8}{5}\).

Ответ: