226. Разложите на множители трёхчлен: а) x⁴ − 47x² − 98; б) x⁴ − 85x² + 1764.

а) Рассмотрим выражение как квадратный трёхчлен относительно x²:

x⁴ − 47x² − 98 = (x² − 49)(x² + 2).

Разложим разность квадратов:

(x² − 49)(x² + 2) = (x − 7)(x + 7)(x² + 2).

б) Также разложим на множители относительно x²:

x⁴ − 85x² + 1764 = (x² − 49)(x² − 36).

Разложим оба множителя как разности квадратов:

(x² − 49)(x² − 36) = (x − 7)(x + 7)(x − 6)(x + 6).