226. Сократите: 1) $\dfrac{12\cdot21}{35\cdot15}$; 2) $\dfrac{72\cdot11}{39\cdot30}$; 3) $\dfrac{25\cdot17\cdot44}{51\cdot8\cdot75}$; 4) $\dfrac{8:3+8\cdot23}{3\cdot16}$; 5) $\dfrac{17\cdot48}{17\cdot16-9\cdot16}$; 6) $\dfrac{14\cdot5-14\cdot3}{21\cdot9+21\cdot3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 226. Сократите: 1) $\dfrac{12\cdot21}{35\cdot15}$; 2) $\dfrac{72\cdot11}{39\cdot30}$; 3)…$ Фото задания

Accepted Answer

Сократим общие множители:
$\dfrac{12\cdot21}{35\cdot15}=\dfrac{12\cdot3}{5\cdot15}=\dfrac{12}{25}.$
Сократим на 3:
$\dfrac{72\cdot11}{39\cdot30}=\dfrac{24\cdot11}{13\cdot30}=\dfrac{44}{65}.$
Разложим множители: $51=3\cdot17$, $75=3\cdot25$, затем сократим:
$\dfrac{25\cdot17\cdot44}{51\cdot8\cdot75}=\dfrac{44}{3\cdot8\cdot3}=\dfrac{11}{18}.$
Сначала выполним действия в числителе и знаменателе:
$\dfrac{8:3+8\cdot23}{3\cdot16}=\dfrac{\frac{8}{3}+184}{48}=\dfrac{\frac{560}{3}}{48}=\dfrac{560}{144}=\dfrac{35}{9}.$
В знаменателе вынесем общий множитель 16:
$\dfrac{17\cdot48}{17\cdot16-9\cdot16}=\dfrac{17\cdot48}{16(17-9)}=\dfrac{17\cdot3}{8}=\dfrac{51}{8}.$
Вынесем общие множители в числителе и знаменателе:
$\dfrac{14\cdot5-14\cdot3}{21\cdot9+21\cdot3}=\dfrac{14(5-3)}{21(9+3)}=\dfrac{28}{252}=\dfrac{1}{9}.$

Ответ: 1) $\frac{12}{25}$; 2) $\frac{44}{65}$; 3) $\frac{11}{18}$; 4) $\frac{35}{9}$; 5) $\frac{51}{8}$; 6) $\frac{1}{9}$.

226. Сократите: 1) \(\dfrac{12\cdot21}{35\cdot15}\); 2) \(\dfrac{72\cdot11}{39\cdot30}\); 3) \(\dfrac{25\cdot17\cdot44}{51\cdot8\cdot75}\); 4) \(\dfrac{8:3+8\cdot23}{3\cdot16}\); 5) \(\dfrac{17\cdot48}{17\cdot16-9\cdot16}\); 6) \(\dfrac{14\cdot5-14\cdot3}{21\cdot9+21\cdot3}\).