226. Составьте уравнение по числовому равенству 4 · 13 + 5 · 13 + 12 · 13 + 3 · 13 = 312, если известно, что его корень равен 13. Придумайте задачу по этому уравнению.

Заменим во всех слагаемых множитель 13 на неизвестное x. Получаем уравнение:

4x + 5x + 12x + 3x = 312.

Сложим коэффициенты: 24x = 312, откуда x = 312 : 24 = 13.

Задача: В четырёх коробках лежат одинаковые наборы карандашей. В первой коробке 4 набора, во второй — 5, в третьей — 12, в четвёртой — 3. Всего в коробках 312 карандашей. Сколько карандашей в каждом наборе?

Решение: всего наборов 4 + 5 + 12 + 3 = 24. Тогда в каждом наборе 312 : 24 = 13 карандашей.

Ответ: уравнение 4x + 5x + 12x + 3x = 312; корень x = 13. В каждом наборе 13 карандашей.