227. Решите уравнение: а) $(x^2-1)(x^2+1)-4(x^2-11)=0$;

Question

Вопрос: $Фото задания: 227. Решите уравнение: а) $(x^2-1)(x^2+1)-4(x^2-11)=0$;$ Фото задания

Accepted Answer

Раскроем скобки:

\[(x^2-1)(x^2+1)-4(x^2-11)=0,\]

\[x^4-1-4x^2+44=0,\]

\[x^4-4x^2+43=0.\]

Пусть $t=x^2$. Тогда:

\[t^2-4t+43=0.\]

Дискриминант:

\[D=(-4)^2-4\cdot1\cdot43=16-172=-156<0.\]

Квадратное уравнение относительно $t$ не имеет действительных корней. Следовательно, исходное уравнение также не имеет действительных корней.

Ответ: действительных корней нет.

227. Решите уравнение: а) \((x^2-1)(x^2+1)-4(x^2-11)=0\);