228. В каком объеме воды следует растворить 0,300 моль пентагидрата сульфата меди (II) для получения 12,0%-ного раствора?

Решение:

Дано:

Количество вещества пентагидрата сульфата меди (II) \( n(CuSO_4 \cdot 5H_2O) \) = 0,300 моль

Массовая доля раствора = 12,0%

Найти:

Объем воды \( V(H_2O) \)

1. Рассчитаем молярную массу пентагидрата сульфата меди (II):

Молярная масса \( M(CuSO_4 \cdot 5H_2O) = M(Cu) + M(S) + 4 \cdot M(O) + 5 \cdot (2 \cdot M(H) + M(O)) \)

\( M(CuSO_4 \cdot 5H_2O) = 63,55 + 32,07 + 4 \cdot 16,00 + 5 \cdot (2 \cdot 1,01 + 16,00) \)

\( M(CuSO_4 \cdot 5H_2O) = 63,55 + 32,07 + 64,00 + 5 \cdot (2,02 + 16,00) \)

\( M(CuSO_4 \cdot 5H_2O) = 159,62 + 5 \cdot 18,02 = 159,62 + 90,1 = 249,72 \text{ г/моль} \)

2. Рассчитаем массу пентагидрата сульфата меди (II):

Масса \( m = n \cdot M \)

\( m(CuSO_4 \cdot 5H_2O) = 0,300 \text{ моль} \times 249,72 \text{ г/моль} = 74,916 \text{ г} \)

3. Рассчитаем массу раствора:

Масса раствора \( m_{раствора} = \frac{m_{вещества}}{\text{массовая доля}} \)

\( m_{раствора} = \frac{74,916 \text{ г}}{12,0\% / 100\%} = \frac{74,916 \text{ г}}{0,12} = 624,3 \text{ г} \)

4. Рассчитаем массу воды:

Масса воды \( m_{H_2O} = m_{раствора} - m_{вещества} \)

\( m_{H_2O} = 624,3 \text{ г} - 74,916 \text{ г} = 549,384 \text{ г} \)

5. Рассчитаем объем воды (примем плотность воды равной 1 г/мл):

Объем \( V = \frac{m}{\rho} \)

\( V(H_2O) = \frac{549,384 \text{ г}}{1 \text{ г/мл}} = 549,384 \text{ мл} \approx 0,55 \text{ л} \)

Ответ: Следует растворить примерно 0,55 л воды.