228. Вычислить, предварительно упростив: а) \((\frac{1}{2})^2(\frac{1}{2})^4\); б) \((-\frac{1}{3})(-\frac{1}{3})^3\); в) \((\frac{1}{7})^{-4}(\frac{1}{7})^{[показатель степени обрезан]}\); г) \((-\frac{1}{5})(-\frac{1}{5})^{-4}\); д) \(0{,}2\cdot0{,}2^2\); е) \(0{,}3^7\cdot0{,}3^{-10}\); ж) \(17^{-5}17^3 17\); з) \(2{,}5^{-12}2{,}5^6 2{,}5^8\).

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываем.

1. а) \((\frac{1}{2})^{2+4}=(\frac{1}{2})^6=\frac{1}{64}\).
2. б) \((-\frac{1}{3})^{1+3}=(-\frac{1}{3})^4=\frac{1}{81}\).
3. в) Показатель степени второго множителя обрезан, поэтому численный результат определить нельзя. Нужен полный фрагмент выражения.
4. г) \((-\frac{1}{5})^{1-4}=(-\frac{1}{5})^{-3}=-125\).
5. д) \(0{,}2^1\cdot0{,}2^2=0{,}2^3=0{,}008\).
6. е) \(0{,}3^{7-10}=0{,}3^{-3}=\frac{1}{0{,}3^3}=\frac{1000}{27}\).
7. ж) \(17^{-5+3+1}=17^{-1}=\frac{1}{17}\).
8. з) \(2{,}5^{-12+6+8}=2{,}5^2=6{,}25\).

Ответ: а) \(\frac{1}{64}\); б) \(\frac{1}{81}\); в) недостаточно данных; г) \(-125\); д) \(0{,}008\); е) \(\frac{1000}{27}\); ж) \(\frac{1}{17}\); з) \(6{,}25\).