229. Два тракториста, работая вместе, могут вспахать поле за 6 ч. Если первый тракторист проработает самостоятельно 4 ч, а затем его сменит второй, то этот тракторист закончит вспашку за 9 ч. За какое время, работая самостоятельно, может вспахать поле каждый тракторист?

Пусть первый тракторист вспахивает за час часть поля, равную \(x\), а второй — часть, равную \(y\).

1. Работая вместе 6 часов, они вспахивают всё поле: \(x+y=\frac{1}{6}\).

2. По условию первый работает 4 часа, а второй — 9 часов, и вместе они вспахивают всё поле: \(4x+9y=1\).

3. Из первого уравнения \(x=\frac{1}{6}-y\). Подставим во второе: \(4\left(\frac{1}{6}-y\right)+9y=1\), откуда \(\frac{2}{3}+5y=1\), поэтому \(y=\frac{1}{15}\).

4. Тогда \(x=\frac{1}{6}-\frac{1}{15}=\frac{1}{10}\).

5. Время самостоятельной работы равно обратной величине производительности: первый тракторист вспашет поле за 10 ч, второй — за 15 ч.

Ответ: первый тракторист — за 10 ч, второй — за 15 ч.