229. Найдите значение выражения $\frac{\sqrt{25a^9}\cdot\sqrt{16b^8}}{\sqrt{a^5b^8}}$ при $a=4$ и $b=7$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 229. Найдите значение выражения $\frac{\sqrt{25a^9}\cdot\sqrt{16b^8}}{\sqrt{a^5b^8}}$ при $a=4$ и $b=7$.$ Фото задания

Accepted Answer

Объединим корни и сократим одинаковые множители:

$\frac{\sqrt{25a^9}\cdot\sqrt{16b^8}}{\sqrt{a^5b^8}}=\sqrt{\frac{400a^9b^8}{a^5b^8}}=\sqrt{400a^4}=20a^2.$

При $a=4$: $20\cdot4^2=320$. Значение $b$ сокращается.

Ответ: 320.

229. Найдите значение выражения \(\frac{\sqrt{25a^9}\cdot\sqrt{16b^8}}{\sqrt{a^5b^8}}\) при \(a=4\) и \(b=7\).