229. Решить неравенства: 1) 5^(x−1) < √5; 2) 2^(x/2) > 0; 3) 3^(x²−4) > 1; 4) 5^(2x²−18) < 1.

1. Запишем \(\sqrt5=5^{1/2}\). Основание 5 больше 1, поэтому \(x-1<1/2\), откуда \(x<3/2\).
2. Степень числа 2 положительна при любом действительном показателе, поэтому неравенство верно при всех \(x\in\mathbb{R}\).
3. Так как основание 3 больше 1, неравенство равносильно \(x^2-4>0\). Разложим: \((x-2)(x+2)>0\), откуда \(x<-2\) или \(x>2\).
4. Так как основание 5 больше 1, неравенство равносильно \(2x^2-18<0\). Тогда \(x^2<9\), то есть \(-3

Ответ: 1) \(x<3/2\); 2) \(x\in\mathbb{R}\); 3) \(x\in(-\infty,-2)\cup(2,\infty)\); 4) \(x\in(-3,3)\).