229. Решите с помощью уравнения задачу: а) Продолжительность ночи с 27 октября до 1 декабря увеличилась на 2 ч и стала равной 15 ч. Какой была продолжительность ночи 27 октября? б) В упаковке содержится 900 г крупы. После того как из части крупы сварили кашу, в упаковке осталось 240 г. Сколько граммов крупы израсходовали для приготовления каши? в) Автомобиль ехал по городу с некоторой скоростью. Выехав на трассу, водитель увеличил скорость на 40 км/ч, а затем из-за ремонтных работ снизил скорость на 59 км/ч, при этом спидометр показал 39 км/ч. С какой скоростью ехал автомобиль по городу?

а) Пусть продолжительность ночи 27 октября равна x ч. Составим уравнение: \(x + 2 = 15\).

1. Вычтем 2 из обеих частей: \(x = 15 - 2\).
2. Вычислим: \(x = 13\).

Ответ: 13 ч.

б) Пусть для приготовления каши израсходовали \(x\) г крупы. Тогда осталось \(900 - x\) г. Составим уравнение: \(900 - x = 240\).

1. Найдём израсходованную крупу: \(x = 900 - 240\).
2. Вычислим: \(x = 660\).

Ответ: 660 г.

в) Пусть скорость автомобиля в городе была \(x\) км/ч. После увеличения на 40 км/ч и снижения на 59 км/ч скорость стала 39 км/ч. Составим уравнение: \(x + 40 - 59 = 39\).

1. Упростим левую часть: \(x - 19 = 39\).
2. Прибавим 19 к обеим частям: \(x = 39 + 19\).
3. Вычислим: \(x = 58\).

Ответ: автомобиль ехал по городу со скоростью 58 км/ч.