23.1. 1) Найдите сумму углов выпуклого шестиугольника. 2) Сколько углов имеет выпуклый многоугольник, каждый угол которого равен 135°?

1) Сумма внутренних углов выпуклого многоугольника с n сторонами равна \((n-2)\cdot180°\).

Для шестиугольника: \((6-2)\cdot180°=720°\).

2) Пусть у многоугольника n углов. Тогда \(135°\cdot n=(n-2)\cdot180°\).

\(135n=180n-360\), поэтому \(45n=360\) и \(n=8\).

Ответ: 1) 720°; 2) 8 углов.