23.10. Проволочная прямоугольная рамка со сторонами 15 и 6,0 см расположены в однородном магнитном поле перпендикулярно линиям магнитной индукции. Определить ЭДС индукции, возникающую в рамке, если за 0,025 с магнитная индукция поля равномерно возрастает от 0,012 до 0,037 Тл.

Решение:

Для решения этой задачи нам нужно определить ЭДС индукции, возникающую в проволочной рамке. Мы можем использовать закон Фарадея для электромагнитной индукции.

1. Найдём площадь рамки:
   Ширина рамки \( b = 6,0 \text{ см} = 0,06 \text{ м} \)
   Длина рамки \( l = 15 \text{ см} = 0,15 \text{ м} \)
   Площадь \( S = l \cdot b = 0,15 \text{ м} \cdot 0,06 \text{ м} = 0,009 \text{ м}^2 \)
2. Найдём изменение магнитного потока:
   Начальная магнитная индукция \( B_1 = 0,012 \text{ Тл} \)
   Конечная магнитная индукция \( B_2 = 0,037 \text{ Тл} \)
   Изменение магнитной индукции \( \Delta B = B_2 - B_1 = 0,037 \text{ Тл} - 0,012 \text{ Тл} = 0,025 \text{ Тл} \)
   Магнитный поток \( \Phi = B \cdot S \).
   Изменение магнитного потока \( \Delta \Phi = \Delta B \cdot S = 0,025 \text{ Тл} \cdot 0,009 \text{ м}^2 = 0,000225 \text{ Вб} \)
3. Найдём время, за которое произошло изменение:
   \( \Delta t = 0,025 \text{ с} \)
4. Рассчитаем ЭДС индукции по закону Фарадея:
   ЭДС индукции \( \mathcal{E} = -\frac{\Delta \Phi}{\Delta t} \)
   \( \mathcal{E} = -\frac{0,000225 \text{ Вб}}{0,025 \text{ с}} = -0,009 \text{ В} \)
5. Определим модуль ЭДС индукции:
   Модуль ЭДС индукции \( |\mathcal{E}| = 0,009 \text{ В} = 9 \text{ мВ} \).

Ответ: ЭДС индукции равна 9 мВ.