23.2. 1) Все углы выпуклого десятиугольника равны. Найдите величину каждого угла. 2) Сколько углов имеет выпуклый многоугольник, если сумма его углов равна 1620°?

1. Сумма углов выпуклого десятиугольника равна \((10-2)\cdot180^\circ=1440^\circ\). Так как все 10 углов равны, каждый составляет \(1440^\circ:10=144^\circ\).
2. Пусть многоугольник имеет n углов. По формуле суммы внутренних углов: \((n-2)\cdot180^\circ=1620^\circ\). Тогда \(n-2=9\), поэтому \(n=11\).

Ответ: 1) 144°; 2) 11 углов.