23.4. В цистерне было 300 л воды. Через открытый кран каждую минуту из цистерны выливается 2 л воды. Задайте формулой зависимость объёма V воды в цистерне от времени t, в течение которого из неё выливается вода. Является ли правило, с помощью которого по значению переменной t находят значение переменной V, функцией? В случае утвердительного ответа укажите область определения и область значений этой функции.

За каждую минуту объём уменьшается на 2 л, поэтому через t минут в цистерне останется:

\(V=300-2t\).

Каждому допустимому значению времени соответствует ровно один объём воды, значит, это правило задаёт функцию.

Время отсчитывается от начала вытекания до опустошения цистерны: \(300-2t\ge 0\), откуда \(0\le t\le 150\). Поэтому область определения — \([0;150]\) минут, область значений — \([0;300]\) литров.

Ответ: \(V=300-2t\); область определения — \([0;150]\), область значений — \([0;300]\). Это функция.