23. ABCD — параллелограмм, BM = CD = 4 см, MD = 5 см, ∠AMB = 60°. Найдите P_{ABCD}.

Так как ABCD — параллелограмм, то противоположные стороны равны:

\(AB = CD = 4\) см, \(AD = BC\).

В треугольнике \(ABM\): \(AB = BM = 4\) см, а угол между ними равен \(60^\circ\). Следовательно, треугольник \(ABM\) равносторонний, поэтому \(AM = 4\) см.

Найдём сторону \(AD\):

\(AD = AM + MD = 4 + 5 = 9\) см.

Тогда периметр параллелограмма:

\[P_{ABCD}=2(AB+AD)=2(4+9)=26\text{ см}.\]

Ответ: 26 см.