23. Два угла параллелограмма относятся как 1 : 5. Найдите углы между высотами параллелограмма, проведёнными из вершины острого угла.

Соседние углы параллелограмма в сумме составляют 180°. Пусть они равны x и 5x. Тогда x + 5x = 180°, откуда x = 30°. Острый угол параллелограмма равен 30°, а тупой — 150°.

Высоты, проведённые из вершины острого угла, перпендикулярны двум сторонам, образующим этот угол. Угол между перпендикулярами равен углу между соответствующими прямыми, поэтому меньший угол между высотами равен 30°.

Ответ: 30°.