23) $$\frac{128}{2^2 \cdot 8} = $$

Задание 23

Чтобы решить этот пример, представим все числа в виде степени двойки:

1. Число 128 — это 2⁷ (потому что 2*2*2*2*2*2*2 = 128).
2. Число 8 — это 2³ (потому что 2*2*2 = 8).

Теперь подставим эти значения в наш пример:

\[ \frac{128}{2^2 \cdot 8} = \frac{2^7}{2^2 \cdot 2^3} \]

Сначала сложим показатели степеней в знаменателе, так как основания одинаковые:

\[ 2^2 \cdot 2^3 = 2^{2+3} = 2^5 \]

Теперь пример выглядит так:

\[ \frac{2^7}{2^5} \]

Вычтем показатели степеней, так как мы делим степени с одинаковым основанием:

\[ 2^{7-5} = 2^2 \]

Вычислим результат:

\[ 2^2 = 2 \cdot 2 = 4 \]

Ответ: 4