23. Из вершины развернутого угла (aa₁) в одну полуплоскость проведены лучи b и c. Найдите угол (bc), если: 1) ∠(ab) = 50°, ∠(ac) = 70°; 2) ∠(a₁b) = 50°, ∠(ac) = 70°; 3) ∠(ab) = [числовые данные обрезаны].

Лучи b и c лежат в одной полуплоскости относительно прямой aa₁, поэтому угол между ними равен разности их угловых положений, отсчитанных от луча a.

1. Оба угла отсчитываются от луча a: ∠(bc) = |70° − 50°| = 20°.

2. Так как ∠(aa₁) = 180°, то ∠(ab) = 180° − ∠(a₁b) = 180° − 50° = 130°. Тогда ∠(bc) = |130° − 70°| = 60°.

3. Найти угол (bc) нельзя: значение после знака равенства обрезано. Пришлите, пожалуйста, правую часть условия целиком.

Ответ: 1) 20°; 2) 60°.