23. Катеты прямоугольного треугольника равны 14 и 48. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.

Сначала найдём гипотенузу по теореме Пифагора: \(c=\sqrt{14^2+48^2}=\sqrt{196+2304}=50\).

Площадь можно выразить двумя способами: \(S=\frac{14\cdot48}{2}=\frac{50h}{2}\), где \(h\) — высота к гипотенузе.

Приравняем выражения и найдём высоту: \(h=\frac{14\cdot48}{50}=\frac{336}{25}=13.44\).

Ответ: 13,44.