23. Катеты прямоугольного треугольника равны 4,5 и 6. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.

Сначала найдём гипотенузу по теореме Пифагора: \(c=\sqrt{4.5^2+6^2}=\sqrt{56.25}=7.5\).

Приравняем выражения для площади: \(\frac12\cdot4.5\cdot6=\frac12\cdot7.5\cdot h\). Отсюда \(h=\frac{4.5\cdot6}{7.5}=3.6\).

Ответ: 3,6.