23. Кусок льда опустили в термос с водой. Начальная температура льда равна 0 °C, начальная температура воды равна 15 °C. Исходная масса воды 1100 г. Теплоёмкостью термоса можно пренебречь. При достижении теплового равновесия в воде остаётся плавать кусочек льда. Какая масса льда растаяла в процессе перехода к тепловому равновесию?

Так как после установления равновесия лёд ещё плавает, конечная температура воды и льда равна 0 °C. Вода охлаждается от 15 °C до 0 °C, отдавая тепло на плавление части льда.

Теплота, отданная водой: \(Q = m_в c_в\Delta T\). Масса растаявшего льда \(m_р\) определяется из равенства \(m_в c_в\Delta T = m_р\lambda\).

Подставим \(m_в=1.1\) кг, \(c_в=4200\) Дж/(кг·°C), \(\Delta T=15\) °C и удельную теплоту плавления льда \(\lambda=3.3\cdot10^5\) Дж/кг: \(m_р=\frac{1.1\cdot4200\cdot15}{3.3\cdot10^5}=0.21\) кг.

Ответ: растаяло 0,21 кг, или 210 г льда.