23. На рисунке изображён график функции \(f(x)=a^x+b\). Найдите значение \(x\), при котором \(f(x)=23\).

По отмеченным точкам графика: \(f(-2)=-1\) и \(f(0)=-3\).

1. Подставим \(x=0\): \(1+b=-3\), откуда \(b=-4\).
2. Подставим \(x=-2\): \(a^{-2}-4=-1\), значит \(a^{-2}=3\).
3. Решим уравнение \(f(x)=23\): \(a^x-4=23\), поэтому \(a^x=27\).
4. Из \(a^{-2}=3\) следует \(a^x=(a^{-2})^{-x/2}=3^{-x/2}\). Тогда \(3^{-x/2}=27=3^3\), следовательно, \(-\frac{x}{2}=3\) и \(x=-6\).

Ответ: \(x=-6\).