23. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 253 и 207; б) 50 и 49; в) 120, 180 и 200.

а) По алгоритму Евклида: \(253=207+46\), \(207=4\cdot46+23\), \(46=2\cdot23\). Поэтому \(\gcd(253,207)=23\).

б) \(50=49+1\), значит \(\gcd(50,49)=1\).

в) \(\gcd(120,180)=60\), затем \(\gcd(60,200)=20\). Следовательно, общий НОД трёх чисел равен 20.

Ответ: а) 23; б) 1; в) 20.