23. Найдите значение выражений: а) 4/9 + 7/9 − 1/9; б) 6/38 + 4 7/78; в) 7/8 · 4/35 · 10/9; г) 6/7 − (5/7 − 1/7); д) 7 13/15 − 3 11/80; е) (1/2 : 3/4 − 4/9) · 5/3.

а) Складываем и вычитаем числители дробей с одинаковым знаменателем: \(\frac{4}{9}+\frac{7}{9}-\frac{1}{9}=\frac{10}{9}=1\frac{1}{9}\).

б) Сокращаем дробь и приводим дроби к общему знаменателю: \(\frac{6}{38}+4\frac{7}{78}=4+\frac{3}{19}+\frac{7}{78}=4+\frac{234}{1482}+\frac{133}{1482}=4\frac{367}{1482}\).

в) Перемножаем числители и знаменатели, затем сокращаем: \(\frac{7}{8}\cdot\frac{4}{35}\cdot\frac{10}{9}=\frac{280}{2520}=\frac{1}{9}\).

г) Сначала выполняем действие в скобках: \(\frac{5}{7}-\frac{1}{7}=\frac{4}{7}\). Затем вычитаем: \(\frac{6}{7}-\frac{4}{7}=\frac{2}{7}\).

д) Вычитаем целые части и дробные части: \(7\frac{13}{15}-3\frac{11}{80}=4+\frac{208}{240}-\frac{33}{240}=4\frac{175}{240}=4\frac{35}{48}\).

е) Сначала выполняем деление в скобках, затем вычитание и умножение: \(\left(\frac{1}{2}:\frac{3}{4}-\frac{4}{9}\right)\cdot\frac{5}{3}=\left(\frac{1}{2}\cdot\frac{4}{3}-\frac{4}{9}\right)\cdot\frac{5}{3}=\left(\frac{2}{3}-\frac{4}{9}\right)\cdot\frac{5}{3}=\frac{2}{9}\cdot\frac{5}{3}=\frac{10}{27}\).

Ответ: а) 1 1/9; б) 4 367/1482; в) 1/9; г) 2/7; д) 4 35/48; е) 10/27.