23. Найдите значение выражения \(8\sin\frac{5\pi}{12}\cdot\cos\frac{5\pi}{12}\).

Используем формулу двойного угла: \(2\sin\alpha\cos\alpha=\sin 2\alpha\).

\[8\sin\frac{5\pi}{12}\cos\frac{5\pi}{12}=4\sin\frac{5\pi}{6}=4\cdot\frac{1}{2}=2.\]

Ответ: 2