23. Найдите значения выражения: 1) 4,2 / 8,4; 2) (1 2/25) / (3/5); 3) (1,4 * 4,4 * 1,8) / (0,9 * 2,8 * 2); 4) (6/13) * 2,13; 5) 0,225 : (1 7/8)

Решение:

1. \( \frac{4.2}{8.4} = \frac{42}{84} = \frac{1}{2} = 0.5 \)
2. \( 1 \frac{2}{25} = \frac{25 \times 1 + 2}{25} = \frac{27}{25} \)
   \( \frac{27}{25} : \frac{3}{5} = \frac{27}{25} \times \frac{5}{3} = \frac{27 \times 5}{25 \times 3} = \frac{9 \times 1}{5 \times 1} = \frac{9}{5} = 1.8 \)
3. \( \frac{1.4 \times 4.4 \times 1.8}{0.9 \times 2.8 \times 2} \)
   Можно упростить, заметив, что \( 1.8 = 2 \times 0.9 \) и \( 2.8 = 2 \times 1.4 \).
   \( \frac{1.4 \times 4.4 \times (2 \times 0.9)}{0.9 \times (2 \times 1.4) \times 2} = \frac{1.4 \times 4.4 \times 2 \times 0.9}{0.9 \times 2 \times 1.4 \times 2} \)
   Сокращаем общие множители (1.4, 0.9, 2):
   \( \frac{4.4}{2} = 2.2 \)
4. \( \frac{6}{13} \times 2.13 = \frac{6}{13} \times \frac{213}{100} = \frac{6 \times 213}{13 \times 100} = \frac{1278}{1300} \)
   Упрощаем дробь, разделив числитель и знаменатель на 2:
   \( \frac{1278 \div 2}{1300 \div 2} = \frac{639}{650} \)
5. \( 0.225 = \frac{225}{1000} = \frac{9}{40} \)
   \( 1 \frac{7}{8} = \frac{8 \times 1 + 7}{8} = \frac{15}{8} \)
   \( 0.225 : 1 \frac{7}{8} = \frac{9}{40} : \frac{15}{8} = \frac{9}{40} \times \frac{8}{15} = \frac{9 \times 8}{40 \times 15} = \frac{3 \times 1}{5 \times 5} = \frac{3}{25} = 0.12 \)

Ответ: 1) 0,5; 2) 1,8; 3) 2,2; 4) 639/650; 5) 0,12.