23. (ОБЗ) Острый угол B прямоугольного треугольника ABC равен 16°. Найдите величину угла между биссектрисой CD и медианой CM, проведёнными из вершины прямого угла C.

В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°.

Угол между катетом CB и биссектрисой CD равен половине прямого угла: \(90° : 2 = 45°\).

Медиана CM проведена к гипотенузе AB. Поскольку M — середина гипотенузы, в прямоугольном треугольнике \(MA = MB = MC\). Поэтому треугольник MBC равнобедренный, и \(\angle BCM = \angle CBM\).

Так как M лежит на AB, \(\angle CBM = \angle B = 16°\). Следовательно, угол между CB и CM равен 16°.

Искомый угол равен разности углов между CD и CB и между CM и CB: \(45° - 16° = 29°\).

Ответ: 29°.