23. Опираясь на формулу энтропии Шеннона H = L × log₂(A), почему увеличение длины пароля с 8 до 16 символов защищает систему от перебора намного эффективнее, чем добавление цифр к 8-значному паролю? Выберите один ответ: 1) Добавление длины автоматически отключает видеокарты в компьютере взломщика. 2) Пароли длиннее 10 символов запрещено перебирать по законам математики. 3) Длина пароля L входит в формулу мощности перебора N = A^L в качестве показателя степени, обеспечивая экспоненциальный рост стойкости на сотни порядков. 4) При вводе длинного пароля операционная система принудительно выключает питание.

Число возможных паролей длины L при алфавите из A символов равно \(N=A^L\). При увеличении длины с 8 до 16 символов пространство поиска возрастает с \(A^8\) до \(A^{16}\), то есть в \(A^8\) раз. Добавление цифр увеличивает размер алфавита A, но увеличение длины действует в показателе степени.

Ответ: вариант 3 — длина пароля входит в показатель степени и поэтому существенно увеличивает число комбинаций для перебора. Утверждение о «сотнях порядков» не универсально: точный прирост зависит от размера алфавита.