23. Первый рабочий за час делает на 10 деталей больше, чем второй, и выполняет заказ, состоящий из 60 деталей, на 3 часа быстрее, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает второй рабочий?

Пусть второй рабочий делает \(x\) деталей в час. Тогда первый делает \(x+10\) деталей в час.

Время выполнения заказа из 60 деталей: у второго — \(\frac{60}{x}\) часов, у первого — \(\frac{60}{x+10}\) часов. Второй тратит на 3 часа больше:

\[\frac{60}{x}-\frac{60}{x+10}=3.\]

Приведём левую часть к общему знаменателю:

\[\frac{600}{x(x+10)}=3.\]

Так как скорость положительна, \(x>0\). Умножим на \(x(x+10)\):

\(600=3x(x+10)\),
\(x^2+10x-200=0\),
\((x-10)(x+20)=0\).

Корни: \(x=10\) и \(x=-20\). Отрицательное значение скорости не подходит, поэтому второй рабочий делает 10 деталей в час.

Ответ: 10 деталей в час.