23. Разложите на множители: а) x² − 25; б) 16 − c²; в) a² − 6a + 9; г) x² + 8x + 16; д) a³ − 1; е) b³ + 1.

Используем формулы разности квадратов, квадрата разности, квадрата суммы, разности и суммы кубов.

1. а) \(x^2-25=x^2-5^2=(x-5)(x+5)\).
2. б) \(16-c^2=4^2-c^2=(4-c)(4+c)\).
3. в) \(a^2-6a+9=a^2-2\cdot a\cdot3+3^2=(a-3)^2\).
4. г) \(x^2+8x+16=x^2+2\cdot x\cdot4+4^2=(x+4)^2\).
5. д) \(a^3-1^3=(a-1)(a^2+a+1)\).
6. е) \(b^3+1^3=(b+1)(b^2-b+1)\).

Ответ: а) \((x-5)(x+5)\); б) \((4-c)(4+c)\); в) \((a-3)^2\); г) \((x+4)^2\); д) \((a-1)(a^2+a+1)\); е) \((b+1)(b^2-b+1)\).