23. Решите уравнение (х+2)² + (x-3)² = 2x². Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Краткое пояснение:

Решение:

1. Раскроем скобки:
   \( (x+2)^2 = x^2 + 4x + 4 \)
   \( (x-3)^2 = x^2 - 6x + 9 \)
2. Подставим раскрытые скобки в исходное уравнение:
   \( x^2 + 4x + 4 + x^2 - 6x + 9 = 2x^2 \)
3. Приведем подобные слагаемые:
   \( 2x^2 - 2x + 13 = 2x^2 \)
4. Вычтем \( 2x^2 \) из обеих частей уравнения:
   \( -2x + 13 = 0 \)
5. Решим полученное линейное уравнение:
   \( -2x = -13 \)
   \( x = \frac{-13}{-2} \)
   \( x = 6.5 \)

Ответ: 6.5