23. Углы N и К треугольника MNK равны соответственно 75° и 60°. Найди NK, если радиус окружности, описанной около треугольника MNK, равен 15. В ответ укажи длину NK, делённую на √2.

1. Найдем угол М: М = 180° - 75° - 60° = 45°.

2. По теореме синусов: NK / sin(M) = 2R. NK = 2 * 15 * sin(45°) = 30 * (√2 / 2) = 15√2.

3. В ответе укажем NK, делённую на √2: 15√2 / √2 = 15.