23. В треугольнике АВС известно, что AB=22, BC=18, sin∠ABC=10/11. Найдите площадь треугольника ABC.

Решение:

Площадь треугольника можно найти по формуле:

\( S = \frac{1}{2}ab \nless C \), где \(a\) и \(b\) — стороны треугольника, а \( \nless C \) — угол между ними.

В данном случае стороны AB и BC известны, и угол между ними — \( \nless ABC \).

\( S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot AB BC \nless ABC \)

Подставим известные значения:

\( S_{ABC} = \frac{1}{2} 22 18 \frac{10}{11} \)

Сначала перемножим числа:

\( S_{ABC} = \frac{1}{2} 22 18 \frac{10}{11} = 11 18 \frac{10}{11} \)

Сократим 11 и 11:

\( S_{ABC} = 18 10 \)

\( S_{ABC} = 180 \)

Ответ: 180