23. В ванне смешали 120 л воды при температуре 10 °C со 160 л воды при температуре 70 °C. Какова температура образовавшейся смеси?

Потерями тепла пренебрегаем. Так как смешивается вода, её плотность и удельная теплоёмкость одинаковы.

1. Количество теплоты, полученное холодной водой: \(Q_1 = c \rho V_1(t - 10)\).
2. Количество теплоты, отданное горячей водой: \(Q_2 = c \rho V_2(70 - t)\).
3. По закону сохранения энергии: \(Q_1 = Q_2\), поэтому
   \(120(t - 10) = 160(70 - t)\).
4. Раскроем скобки:
   \(120t - 1200 = 11200 - 160t\).
5. Решим уравнение:
   \(280t = 12400\),
   \(t = \frac{12400}{280} \approx 44.3\ ^\circ\mathrm{C}\).

Ответ: температура смеси примерно \(44.3\ ^\circ\mathrm{C}\).