23. Вычислите: \((-5\frac{1}{16}+1\frac{1}{8})\times(-\frac{5}{6}-\frac{3}{4})\).

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\(-5\frac{1}{16}=-\frac{81}{16}\), \(1\frac{1}{8}=\frac{9}{8}\).

Вычислим первую скобку:

\(-\frac{81}{16}+\frac{9}{8}=-\frac{81}{16}+\frac{18}{16}=-\frac{63}{16}\).

Вычислим вторую скобку:

\(-\frac{5}{6}-\frac{3}{4}=-\frac{10}{12}-\frac{9}{12}=-\frac{19}{12}\).

Перемножим дроби:

\(\left(-\frac{63}{16}\right)\left(-\frac{19}{12}\right)=\frac{63\cdot19}{16\cdot12}=\frac{399}{64}=6\frac{15}{64}\).

Ответ: \(6\frac{15}{64}\).