23. Вычислите значение выражения наиболее удобным способом: a) 74 · 128 - 74 · 228 = б) 43 · 15 - 55 · 15 + 7 · 15 = в) -23,4 · 6 7/15 + 3 8/15 · (-23,4) =

Решение:

1. а) Вынесение общего множителя за скобки:
   \( 74 · 128 - 74 · 228 = 74 · (128 - 228) = 74 · (-100) = -7400 \)
2. б) Вынесение общего множителя за скобки:
   \( 43 · 15 - 55 · 15 + 7 · 15 = 15 · (43 - 55 + 7) = 15 · (-12 + 7) = 15 · (-5) = -75 \)
3. в) Вынесение общего множителя за скобки:
   Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   \( 6 ¾ = ¾ \cdot 6 + ¾ = ¾ \cdot ¾ + ¾ = ¾ ¾ = ¾ \)
   \( 3 ⅘ = ⅘ · 3 + ⅘ = ⅘ · ¾ + ⅘ = ⅘ ¾ = ⅘ \)
   Теперь подставим полученные дроби в выражение:
   \( -23,4 · ¾ + ¾ · (-23,4) \)
   Вынесем общий множитель \( -23,4 \) за скобки:
   \( -23,4 · (¾ + ¾) = -23,4 · (¾ + ¾) = -23,4 · ¾ \)
   Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную:
   \( -23,4 = -¾ \)
   \( -¾ · ¾ = -¾ · ¾ = -¾ \)
   Преобразуем неправильную дробь в десятичную:
   \( -¾ = -3,12 \)

Ответ: а) -7400; б) -75; в) -3,12.