23. Закончите заполнение схемы и представьте числа в виде произведения простых множителей. а) 660; б) 1350.

а) 660

Известно, что одна ветвь разложения начинается с 66, а другая часть равна 660 : 66 = 10.

Разложим промежуточные числа: 66 = 2 · 3 · 11, 10 = 2 · 5.

Схема: 660 → 66 и 10; 66 → 2, 3 и 11; 10 → 2 и 5.

660 = 2 · 3 · 11 · 2 · 5 = 2² · 3 · 5 · 11.

б) 1350

Вторая часть верхнего разложения равна 1350 : 50 = 27. Далее: 50 = 2 · 25, 25 = 5 · 5; 27 = 9 · 3, 9 = 3 · 3.

Схема: 1350 → 50 и 27; 50 → 2 и 25; 25 → 5 и 5; 27 → 9 и 3; 9 → 3 и 3.

1350 = 2 · 5 · 5 · 3 · 3 · 3 = 2 · 3³ · 5².

Ответ: 660 = 2² · 3 · 5 · 11; 1350 = 2 · 3³ · 5².